高一求函数解析式 f(3x+1)=x^2+3x 求f(3) f(-5) f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 02:53:43
高一求函数解析式 f(3x+1)=x^2+3x 求f(3) f(-5) f(x)的解析式
f(3x+1)=x²+3x,
令3x+1=3,得x=2/3,
∴f(3)=(2/3)²+3×(2/3)=22/9;
令3x+1= -5,得x= -2,
∴f(-5)=(-2)²+3×(-2)= -2;
令3x+1= t,得x= (t-1)/3,
∴f(t)= [(t-1)/3]²+3×[(t-1)/3]=(t²+7t-8)/9,
即f(x)= (x²+7x-8)/9.
本题也可以用配凑法先求出f(x),再分别计算f(3),f(-5).
f(3x+1)=x²+3x
=(1/9)[(9x²+6x+1)+7(3x+1)-8]
=(1/9)[(3x+1)²+7(3x+1)-8]
∴f(x)= (x²+7x-8)/9.
令3x+1=3,得x=2/3,
∴f(3)=(2/3)²+3×(2/3)=22/9;
令3x+1= -5,得x= -2,
∴f(-5)=(-2)²+3×(-2)= -2;
令3x+1= t,得x= (t-1)/3,
∴f(t)= [(t-1)/3]²+3×[(t-1)/3]=(t²+7t-8)/9,
即f(x)= (x²+7x-8)/9.
本题也可以用配凑法先求出f(x),再分别计算f(3),f(-5).
f(3x+1)=x²+3x
=(1/9)[(9x²+6x+1)+7(3x+1)-8]
=(1/9)[(3x+1)²+7(3x+1)-8]
∴f(x)= (x²+7x-8)/9.
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