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已知一个数列只有21项,首项为1100

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 13:12:04
已知一个数列只有21项,首项为
1
100
已知一个数列只有21项,首项为1100
∵任意连续三项a,b,c满足b=
2ac
a+c,

1
a+
1
c=
2
b,
∴此数列的倒数{
1
an}成等差数列.

1
a21=100+(21-1)d=101,解得d=
1
20.

1
an=100+
1
20(n-1),

1
a15=100+
14
20=
1007
10.
∴a15=
10
1007.
故答案为:
10
1007.