已知二次函数y=x^2+2mx-n^2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 10:28:55
已知二次函数y=x^2+2mx-n^2
1.若此二次函数图像经过点(1,1),且记m,n+4两书中较大者为p,试求p最小值 已求出为2
2.若m、n变化时,这些函数的图像是不同的抛物线.如果每条抛物线与坐标轴的有三个不同的交点,而过这三个交点做圆.证明:这些圆都过同一个点,并求出该顶点坐标?
1.若此二次函数图像经过点(1,1),且记m,n+4两书中较大者为p,试求p最小值 已求出为2
2.若m、n变化时,这些函数的图像是不同的抛物线.如果每条抛物线与坐标轴的有三个不同的交点,而过这三个交点做圆.证明:这些圆都过同一个点,并求出该顶点坐标?
与坐标轴的有三个不同的交点
令x=0
y=-n^2所以与y轴交点(0,-n²)
令y=0
x²+2mx-n²=0
x²+2mx+m²-m²-n²=0
(x+m)²=m²+n²
x=-m+根号(m²+n²),或x=-m-根号(m²+n²)
所以与x轴交点坐标(-m+根号(m²+n²),0)(-m-根号(m²+n²),0)
可知二次函数y=x^2+2mx-n^2与y轴有且只有一个交点,
所以圆与y轴相切于(0,-n²)
顶点纵坐标为-n²
过顶点做x轴垂线,由圆的性质,垂线平分两个交点的弦
所以横坐标为(-m+根号(m²+n²)-m-根号(m²+n²))/2=-m
顶点坐标(-m,-n²)
因为圆与y轴相切,所以半径为-m
令x=0
y=-n^2所以与y轴交点(0,-n²)
令y=0
x²+2mx-n²=0
x²+2mx+m²-m²-n²=0
(x+m)²=m²+n²
x=-m+根号(m²+n²),或x=-m-根号(m²+n²)
所以与x轴交点坐标(-m+根号(m²+n²),0)(-m-根号(m²+n²),0)
可知二次函数y=x^2+2mx-n^2与y轴有且只有一个交点,
所以圆与y轴相切于(0,-n²)
顶点纵坐标为-n²
过顶点做x轴垂线,由圆的性质,垂线平分两个交点的弦
所以横坐标为(-m+根号(m²+n²)-m-根号(m²+n²))/2=-m
顶点坐标(-m,-n²)
因为圆与y轴相切,所以半径为-m
已知二次函数y=(n-1)x^2+2mx+1图像的顶点在x轴上
1.已知二次函数y=x2+mx+n的顶点在直线y=-x上,对称轴是直线x=-2,求函数解析式
快,二次函数已知二次函数y=x的平方+mx+n,当x=3时,有最大值4,(1)求m,n的值(2)设这个二次函数的图像与x
已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8 (1)当x
已知二次函数y=x2+mx+m-2
已知二次函数y=2x2-mx-m2.
关于二次函数,已知二次函数y=2x的平方减去mx减去m的平方..
已知二次函数y=mx的平方+2(m+2)x+m+3
已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8
已知二次函数y=x²-2mx+m²-1
已知二次函数y=2x平方减mx减m平方
已知二次函数y=x²-2mx+4m-8