1、我要说明的是,如果一质点的加速度与时间的关系是线性的,那么该质点的速度与时间的关系,位矢与时间和关系是否也是线性的?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/15 19:11:49

1、我要说明的是,如果一质点的加速度与时间的关系是线性的,那么该质点的速度与时间的关系,位矢与时间和关系是否也是线性的?为什么?
2、质点的动量和动能是否与惯性系的先取有关?功是否与惯性系有关?质点的动量定理和动能定理是否与惯性系有关?举例说明.

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不知道你现在掌握的的数学工具有哪些.
但是既然你问出这样的问题...我猜测你是还没有学习过导数和积分的
其实这个问题是不难的...既然不能使用微积分.就用初等数学+极限的概念告诉你了：
加速度的定义：a=△v/△t (其中△t趋近于无穷小）
速度的定义：v=△x/△t (其中△t趋近于无穷小）
这里要说明无穷小的定义,即与任意正数相比,它都要小,它介于0与非0之间
这两条定义每本高中书上都有...应该能接受把...
我们可以发现他们在数学形式上是一样的.如果把加速度的定义中的a换成v,v换成x那么他们就完全一样了
类比匀加速直线运动：加速度恒定时即a=c时易知v=ct+v0
这个时候我们说速度与时间的关系是线形的.
那么类比用平均速度推出x=(1/2)at^2+v0t+x0
我们可知当加速度与时间的关系是线性的时候
a=kt+a0时v=(1/2)kt^2+a0t+v0
即非线性,而v^2与t是线性的
如果要讨论x与t的关系而不用微积分..那就太麻烦了我怕打完之后我就累死了...
告诉你个结论设a=kt+b 且v在t=0时为v0 x在t=0时为x0的话
x=(1/6)kt^3+(1/2)bt^2+v0t+x0
2一切物理量的描述都与参考系有关...所以其实你的第二问是意义不大的
举个再简单不过的例子：取地面这个近似的惯性系...一块石头是静止的.
取在地面上观察初速度为0但有向上的恒加速度a的一只氢气球为非惯性参考系来观察,石头就是匀加速向下运动的它的,动量一直在向下增大,而不是像与取地面惯性系观察时那样动量一直为0
所以取怎样的参考系和运动的描述是有决定性关系的

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