作业帮 > 数学 > 作业

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC⊥BD,DG⊥BC,交BC于点G,且CG=二分之一CD,AD+BC=36

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 00:05:14
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC⊥BD,DG⊥BC,交BC于点G,且CG=二分之一CD,AD+BC=36,求梯形的周长
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC⊥BD,DG⊥BC,交BC于点G,且CG=二分之一CD,AD+BC=36
如图所示,过D作DE//AC交BC延长线于E
因为AC⊥BD,AD//BC,所以DE⊥BD
又因为在三角形DBE中,DG⊥BC
所以三角形DBE为等腰直角三角形
所以BG=EG
又AD+BC=36所以BE=36
则BG=DG=EG=18
又CG=1/2 CD
所以角CDG=30°
所以CD=DG/cos30°=12√3
所以 梯形周长=2CD+BE=36+24√3
(图画的不好就勉强看吧)