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(初二数学题)在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,D为垂足,G为BC的中点,求证:角

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:07:19
(初二数学题)在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,D为垂足,G为BC的中点,求证:角
DGC=角B
(初二数学题)在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,D为垂足,G为BC的中点,求证:角
延长CD交AB于E
AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠CAD
则ΔAED≌ΔACD(∠EAD=∠CAD,∠ADC=∠ADE=90°,AD是公共边)
所以CD=DE,D是EC的中点
所以DG是三角形BCE的一条中位线
所以DG∥BE
即DG∥AB
∴∠DGC=∠B
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