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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC＝BC＝15，AA1=6，E，F分别为AA1与BC1的

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 02:55:39
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC＝BC＝
15
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC＝BC＝15，AA1=6，E，F分别为AA1与BC1的
（1）取BC的中点D，连AD、DF
∵F为BC1的中点，
∴DF∥CC1∥AE，DF＝
1
2CC1＝
1
2AA1＝AE，
∴四边形EADF为平行四边形．
∴EF∥AD，又AD在底面ABC上，EF不在底面ABC上
∴EF∥底面ABC．
（2）取CC1的中点M，连EM、FM，
则EM∥AC，FM∥BC，
即平面EFM内的两条相交直线与底面ABC内的两条相交直线分别平行，
∴平面EFM∥底面ABC．
∴平面EBC1与底面所成的锐二面角等于平面EBC1与平面EFM所成的锐二面角．
作MN⊥EF于N，连C1N，则EF⊥C1N，∠C1NM为平面EBC1与平面EFM所成的锐二面角的平面角．
在Rt△EMF中，EM＝
15，MF＝

15
2，EF＝
15+
15
4＝
5
3
2，
∴MN＝
EM•MF
EF＝
3．又C1M=3，
∴在△C1NM中，tan∠C1NM＝
C1M
MN＝
3

3＝
3
∴∠C1NM=60°，
即所求锐二面角的大小为60°．
直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号3,AA1=2,∠ACB=90°,M、N分别为AA1、BC1的中点. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点 （2014•河南模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，G分别是AA1，AC，BB1的中 如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D． 如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．（ 如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=2√2,∠ACB=90°,AA1=4, 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异 如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1、A 在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面 的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1