一次课题设计活动中,小明对修建一座87米的水库大坝提出了以下方案:大坝横截面为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:42:55
一次课题设计活动中,小明对修建一座87米的水库大坝提出了以下方案:大坝横截面为
(1)过点B作BF⊥AD于F.
在Rt△ABF中,∵i=
BF
AF
=
5
3
,且BF=10m.
∴AF=6m,AB=2
34
m;
(2)过点E作EG⊥AD于G.
在Rt△AEG中,∵i=
EG
AG
=
5
6
,且EG=BF=10m
∴AG=12m,
∵AF=6m,
∴BE=GF=AG-AF=6m,
如图,延长EC至点M,AD至点N,连接MN,
∵方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变.S△ABE=S梯形CMND,
∴
1
2
•BE•EG=
1
2
(MC+ND)•EG
即BE=MC+ND.
ND=BE-MC=6-2.7=3.3(m).
答:坝底将会沿AD方向加宽3.3m
在Rt△ABF中,∵i=
BF
AF
=
5
3
,且BF=10m.
∴AF=6m,AB=2
34
m;
(2)过点E作EG⊥AD于G.
在Rt△AEG中,∵i=
EG
AG
=
5
6
,且EG=BF=10m
∴AG=12m,
∵AF=6m,
∴BE=GF=AG-AF=6m,
如图,延长EC至点M,AD至点N,连接MN,
∵方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变.S△ABE=S梯形CMND,
∴
1
2
•BE•EG=
1
2
(MC+ND)•EG
即BE=MC+ND.
ND=BE-MC=6-2.7=3.3(m).
答:坝底将会沿AD方向加宽3.3m
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