3阶方阵|A|=2,则|3A|=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 19:00:02

3阶方阵|A|=2,则|3A|=?

方阵A的对应特征根 k 的特征向量 x
Ax=k x
(A^2-3A+E)x=A*Ax-3Ax+x=A*kx-3kx+x=kAx-3kx+x=k^2x-3kx+x=(k^2-3k+1)x
所以x是方阵A^2-3A+E对应特征根(k^2-3k+1)的特征向量
所以,方阵A^2-3A+E的特征向量为1^2-3*1+1,2^2-3*2+1,5^2-3*5+1
即：-1,-1,11

|A^2-3A+E|=（-1）*（-1）*11=11

A为三阶方阵,｜ A ｜=1/2,则 |3A^(-1)-2A*|=? A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-1+A*|为多少已知A为3阶方阵,且 |A |=1/2.则 |（2A）* |= 设A 为三阶方阵且|A|=-2,则|3A²|=? 方阵的特征值问题：设A为3阶方阵,A的三个特征根为1,2,3,则|A^2-4A|=? A为3阶方阵,A*为A伴随矩阵,若|A|=3,则|-2A|= 已知3阶方阵A的行列式|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|10A*|= 线性代数的问题 A是3阶方阵,B是2阶方阵.|A|=2 |B|=-1 则|-2A^-1 0|=? |0 3B| 设A为3阶方阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1) - 3A*| 3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2E|= 已知3阶方阵A的特征值为1,-1,2.则【A+2I】= 设A为3阶方阵,特征值分别为-2,,1,则| 5A-1 |=