已知在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,CD为AB上的高,Ol、O2分别为△ACD、△BCD的内心,则OlO
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:09:43
已知在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,CD为AB上的高,Ol、O2分别为△ACD、△BCD的内心,则OlO2= ___ .
∵△ACD∽△BCD,
∴
O1D
O2D=
AC
BC,(内心到对应点的长度也成比例)
∴△ABC∽△O1O2D(都是直角三角形)
∴
AB
O1O2=
BC
O2D,
设点C的坐标为(0,0),则点B的坐标(3,0),点A的坐标为(0,4),
则点D(1.92,1.44),
∵内心到边的距离都相等,∴内心O2的坐标为(1.8,0.6),
则O2D=
3
2
5,再将AB=5代入
AB
O1O2=
BC
O2D,得O1O2=
2,
故答案为
2.
∴
O1D
O2D=
AC
BC,(内心到对应点的长度也成比例)
∴△ABC∽△O1O2D(都是直角三角形)
∴
AB
O1O2=
BC
O2D,
设点C的坐标为(0,0),则点B的坐标(3,0),点A的坐标为(0,4),
则点D(1.92,1.44),
∵内心到边的距离都相等,∴内心O2的坐标为(1.8,0.6),
则O2D=
3
2
5,再将AB=5代入
AB
O1O2=
BC
O2D,得O1O2=
2,
故答案为
2.
如图,若RT△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n,则△BCD的面积与△ACD的面积比S△B
如图所示,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且,∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C
如图所示,△ABC中AC=BC,D为边AB上一点,且∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D
如图,在直角三角形ABC中,∠ACD=90°,斜边AB的高为CD,若AC=3,BC=4,AB=5,(1)求△ABC(2)
已知:如图在Rt△ABC中,∠C=90°,CD为AB边上的高,△ABC的周长为24,BC:AC=3:4,求CD的长及△A
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边上的高,AC= 8,AB=10 ,求:sin∠BCD、cos∠BCD和c
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,CD⊥AB,垂足为D,求tan∠BCD和tan∠ACD
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=4,AC=5,CD⊥AB,求SIN∠ACD,TAN∠BCD
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,垂足为D,若AC=根号5,BC=2,求tan∠ACD的值.
Rt三角形ABC中,角C等于90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n.则三角形ACD的面积与三角形BCD的面积比是多
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,斜边AB边上的高为CD,若以点C为圆心,分别以R1=2cm R2=2
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,过C作CD⊥AB于点D.求sin∠ACD和tan∠BCD的值.