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已知a,b,c是半径为1的圆内接△ABC的三边,且S△ABC=1,则以sinA,sinB,sinC为三边组成的三角形的面

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 02:44:16
已知a,b,c是半径为1的圆内接△ABC的三边,且S△ABC=1,则以sinA,sinB,sinC为三边组成的三角形的面积为 ___ .
已知a,b,c是半径为1的圆内接△ABC的三边,且S△ABC=1,则以sinA,sinB,sinC为三边组成的三角形的面
由正弦定理可得,
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC=2

1
2a=sinA,
1
2b=sinB,
1
2c=sinC
S△ABC=
1
2absibC=1
则以sinA,sinB,sinC为三边组成的三角形的面积为
1
4S△ABC=
1
4
故答案为:
1
4