已知fx满足f1=1/4,4fx*fy=f（x+y）+f（x-y）（x,y属于R）,则f（2010）=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 03:14:36

当x=y=0时,4f(0)*f(0)=2f(0) f(0)=1/2
当y=1时,4f(x)*f(1)=f(x+1)+f(x-1)
已知f(1)=1/4
则f(x)=f(x+1)+f(x-1) f(x+1)=f(x)-f(x-1)
所以f(x)=f(x-1)-f(x-2) (1)
f(x-1)=f(x-2)-f(x-3) (2)
(1)+(2)得 f(x)=f(x-3)是周期为3的周期函数
故f(2010)=f(2010-3)=f(2007)=f(2004)=.=f(0)=1/2

已知fx满足f1=1/4,4fx*fy=f（x+y）+f（x-y）（x,y属于R）,则f（2010）为多少? 已知函数fx 当x和y属于R时恒有f（x+y）=fx+fy 已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 定义在R上的函数 fx满足f（x+y）-fy=x(x+2y+1) 且f0=1.求fx解析式已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x＞0时,fx＜0,f（-1）=2 求证：fx在R上是减函数已知函数y=f(x),fx+fy=fx+y.x>0.fx 已知定义在R上的函数Y=F(X)对任意实数X满足1FX=F(-X) 2 F(-X+派）=FX且当X属于O,派/2时 FX 已知函数fx 满足fx+fy=f(x+y)+2 当x>0时,fx>2 求fx在R上是增函数已知函数fx对任意x y属于r总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 已知函数fx的定义域是(0,+无穷)减函数,满足f(x+y)=fx+fy-1,f(4）=5 解不等式f（m-2）小于等于定义域在R上的函数fx满足f(x+y)=fx+fy+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 定义域在R上的函数fx满足f(x+y)=fx+fy+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 各位帮帮忙急!