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点P在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的______．（填：外心，内心，重心，垂心）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/03 21:32:12
点P在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的______．（填：外心，内心，重心，垂心）
点P在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的______．（填：外心，内心，重心，垂心）
若PA、PB、PC两两互相垂直，
可得AP⊥平面PBC，BP⊥平面PAC，CP⊥平面PAB，
由此可证得BC⊥OA，AB⊥OC，AC⊥OB，
即此时点O是三角形三边高的交点，
故此时点O是三角形的垂心，
故应填：垂心．
故答案为：垂心．
平面ABC外一点P在平面ABC的射影为O,且PA,PB,PC两两垂直 P是三角形ABC外一点,O是P在平面上的射影,PA,PB,PC两两垂直,则O是ABC垂心,怎么证 P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC P是△ABC外一点,O是P在△ABC上的射影,且O是△ABC的垂心,求证：PA,PB,PC两两垂直. 如果PA、PB、PC两两垂直,那么点P在平面ABC内的射影一定是△ABC的 点P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，且PO⊥平面ABC于点O，则O是△ABC的（　　） P点在则△ABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影，若PA，PB，PC两两相等，则O点是则△ABC的_____ P是△ABC所在平面α外一点,O是点P在平面α内的射影,若PA=PB=PC,且AB=AC,那么O点在（ ）线上? P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA,PB,PC与底面ABC成等角,则点O再是三角形ABC的什么心? 已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC，则O是△ABC的（　　） 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,试证：点P在平面ABC上的正投影O为三角形ABC的外心 P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB,则点O是△ABC的什么心?