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△ABC中∠A为锐角,cosA=35,AB+AC=6(cm),设AC=xcm,△ABC的面积为ycm2.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:08:19
△ABC中∠A为锐角,cosA=
3
5
△ABC中∠A为锐角,cosA=35,AB+AC=6(cm),设AC=xcm,△ABC的面积为ycm2.
(1)由题意可知:AB=6-x(cm),sinA=
4
5,
那么y=
1
2×AB×CD=
1
2×AB×AC•sinA=
1
2×(6-x)×
4
5x=-
2
5x2+
12
5x,
即:y=-
2
5x2+
12
5x(0<x<6);
(2)由(1)可知:y=-
2
5x2+
12
5x=-
2
5(x-3)2+
18
5,
因此当x=3时,ymax=
18
5,
即当AC=3cm,三角形ABC的面积最大,最大值是
18
5cm2