在x=1处展开为幂级数是什么意思
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:25:27
在x=1处展开为幂级数是什么意思
将具体一点比如这题
f(x)=1/x^2-2x-3在x=1处展开为幂级数
将具体一点比如这题
f(x)=1/x^2-2x-3在x=1处展开为幂级数
就是令x-1=t,则x=1+t,代入原式中,最后再回代.没弄清这个题目是什么样的,没有括号.
再问: 1/((x^2)-2x-3) 但我不用“令x-1=t,则x=1+t” 一样很简单就做到啊 “在x=1处”写在这里有什么用啊
再答: 这里和“展开成(x-1)的幂级数”是一个意思。不代换当然可以做,但是没有化成含(x-1)这个因子的。 原式=1/(x+1)(x-3)=1/4*[1/(x-3)-1/(x+1)]=1/4*[1/(t-2)-1/(t+2)]=1/4[-1/2*1/(1-t/2)-1/2*1/(1+t/2)]=1/4*[-1/2*∑(t/2)^n-1/2*∑(-1)^n*(t/2)^n]=-1/8∑[(-1)^n+1][(x-1)/2]^n,范围是(-1,3)。
再问: 但是答案上是对x展开的结果啊
再答: 这是什么的答案啊。。一般的书上都有这种例题的,你对照下就好了,不太可能是写成x的
再问: 问我姐然后懂了,和你说的差不多,谢谢啦
再问: 1/((x^2)-2x-3) 但我不用“令x-1=t,则x=1+t” 一样很简单就做到啊 “在x=1处”写在这里有什么用啊
再答: 这里和“展开成(x-1)的幂级数”是一个意思。不代换当然可以做,但是没有化成含(x-1)这个因子的。 原式=1/(x+1)(x-3)=1/4*[1/(x-3)-1/(x+1)]=1/4*[1/(t-2)-1/(t+2)]=1/4[-1/2*1/(1-t/2)-1/2*1/(1+t/2)]=1/4*[-1/2*∑(t/2)^n-1/2*∑(-1)^n*(t/2)^n]=-1/8∑[(-1)^n+1][(x-1)/2]^n,范围是(-1,3)。
再问: 但是答案上是对x展开的结果啊
再答: 这是什么的答案啊。。一般的书上都有这种例题的,你对照下就好了,不太可能是写成x的
再问: 问我姐然后懂了,和你说的差不多,谢谢啦
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