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设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x^2∈S.若m=1,则S={1}

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 22:50:34
设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x^2∈S.若m=1,则S={1}
解析写:若m=1则x=x^2 为什么
设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x^2∈S.若m=1,则S={1}
当m=1时 这时S中元素都是大于等于1
若x≥1时 x²≥x
如果x²>x
那么根据 当x∈S时,有x²∈S
∴这样S的范围一直在扩大是不满足条件的
∴x=x²
解得x=1或x=0(舍去)
∴S={1}.