长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 08:08:09

长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．
（1）如果∠DEF=123°，求∠BAF的度数；
（2）判断△ABF和△AGE是否全等吗？请说明理由．

（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠B=∠DAB=90°，AD∥BC．
∴∠AEF=∠CFE．
∵∠DEF+∠AEF=180°，且∠DEF=123°，
∴∠AEF=57°，
∴∠CFE=57°．
∵四边形CDEF与四边形AGEF关于EF对称，
∴四边形CDEF≌四边形AGEF
∴∠G=∠C=∠D=∠GAF=90°．AG=CD，∠AFE=∠CFE．
∴∠AFE=57°．
∵∠BFA+∠AFE+∠CFE=180°，
∴∠BFA=66°．
∵∠BFA+∠BAF=90°，
∴∠BAF=24°．
答：∠BAF的度数为24°；
（2）△ABF≌△AGE．
∵AG=CD
∴AB=AG．
∵∠BAE=90°，∠GAF=90°，
∴∠BAE=∠GAF，
∴∠BAE-∠EAF=∠GAF-∠EAF，
∴∠BAF=∠GAE．
在△ABF和△AGE中

∠BAF＝∠GAE
AB＝AG
∠B＝∠G，
∴△ABF≌△AGE（ASA）．

如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（　　）几何相关小明用一张长方形的纸片进行折叠实验,如图,把四边形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,A点落在A' 小明用一张长方形的纸片进行折叠实验,如图,把四边形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,A点落在A'处. 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其顶点C与A重合,折痕为EF.若AB 如图，已知长方形纸片abcd中，ab=6,bc=8,将纸片折叠，使点a与点c重合，求折痕ef的长如图,长方形ABCD纸片,AB=3,BC=4,如果将该长方形纸片折叠C点与A点重合,则折痕EF的长为如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE=20度,那么角EFC'的度数如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C‘处,折痕为EF,若AEB等于70°,那么EFC'的度数为如图所示将长方形纸片ABCD折叠使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角EFC'=12 如图,将一边长为4和8的矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长如图,已知长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,将长方形纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求AE的长. 把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A与C重合,若长方形的长bc为8,宽ab为6,求折痕EF的长.