有一个数列递推公式 A（n+1）=1/(A(n)+1)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 10:42:25

有一个数列递推公式 A（n+1）=1/(A(n)+1)
用计算机连续 =1/(Ans+1) 可得这个震荡数列平衡于0.618.约等于(5~(1/2)-1)/2黄金分割
另外递推公式 A（n+1）=1/(A(n)-1) 得-0.618
还有递推公式 A（n+1）=A（n）/(A(n)+1)
A（n+1）=(A(n)+1）/A（n）
.
求他们的通项公式

这系列的数列是分式线性递归数列,需要用不动点法来解决
对于递推式 A（n+1）=1/(A(n)+1)
写出特征根x=1/1+x 得两相异不动点0.618…,-1.618…
所以｛（An-0.618）/An+1.618｝成等比数列
不过你这道题不用这么麻烦,因为limA(n+1)=limAn
所以limAn=1/1+limAn 解得limAn=（√5-1）/2 或-（√5+1）/2
后面几题大致也是这个思路
还有若此类方程解出等根,则｛1/An-x｝成等差数列

若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2）a1=2.求数列的通项公式一道数列递推A(n)=2A(n-1)+2^n+1 求A(n)的通项公式手机不好打脚标 A(n)为数列已知一个数列｛An｝满足递推公式：An＝3A（角标n-1）（n≥2）,且A1＝4,求数列｛An｝通项一阶线性递推数列问题a(n+1)=a(n)+5n a1=1求通向公式和前n项和公式求一个递推数列的通项公式：a（n+2）=a（n+1）-a（n）,a（1）= 1,a（2）= 1. 数列递推公式求通项A(n+1)=(n+1)An+1 怎么求通项,A1=1 或者告诉我这个怎么求和(n+1)*n*(n-1 已知数列﹛an﹜的递推公式为a(n+1)=2a(n)+2×[3的(n+1)次] （n≥2）,求数列的通项公式! 已知数列递推公式a（n）=2(an-1)+2*(-1）^n (n≥2) 怎么用迭代法求通项? 一个数列1 9 73 585 4681.的递推公式是 a（n+1)=8an+1 求通项公式高中数列求通项问题递推公式是a[n]=1/(4-4a[n-1]),a1=1/4,求通项公式数列 a（n）*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式