一道向量题OAB是平面上不共线的三点,向量OA=向量a,向量OB=b,M是三角形AOB内部的一动点,且向量OM=P倍向量

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:36:14

一道向量题
OAB是平面上不共线的三点,向量OA=向量a,向量OB=b,M是三角形AOB内部的一动点,且向量OM=P倍向量A+Q倍向量B,则直角坐标系POQ中,动点所构成的区域面积是先给我说明下是什么图形还有1*1/2怎么出来的为什么是单位向量

设M∈AB. OM＝OA+AM＝OA+qAB＝OA+q（OB-OA）＝（1-q）OA+qOB＝pa+qb
[a＝OA.b＝OB.0≤q≤1（为了M∈AB）,p＝1-q≥0,p+q＝1]
当M∈⊿OAB内,为M1.过M1作A1B1‖AB ,OA1＝tOA [0＜t＜1]
OM1＝pOA1+qOB1＝ptOA+qtOB＝p1a+q1b
[ p1+q1＝t（p+q）＝t,p1≥0,q1≥0,p1+q1＜1]
总之M∈⊿OAB上,有OM＝pOA+qOB. p≥0, q≥0,p+q≤1.
在直角坐标系POQ中（下图）,动点（p,q）所在图形为红色三角形,
面积＝1×1/2＝1/2.

已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上? 已知向量OA,向量OB是不共线的两个向量,设向量OM=λ向量OA＋μ向量OB,且λ＋μ＝1,λ,μ∈R,求证：M.A.B 已知向量OA与向量OB不平行,设向量OM=λOA+чOB且λ+ч=1,求证:A\B\M三点共线 O是平面上一点,A、B、C是该平面上不共线的三个点,一动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB+向量AC）,λ属于（0 O,A,B是平面上不共线的三点,向量OA=a 向量OA=a OB=b 设P为AB的垂直平分线CP上任意一点向量OP=p 已知O为平面内一点,A.B.C是平面上不共线的三点,若动点P满足向量OP=向量OA+m(向量AB+1/2向量BC),( 已知A,B,C是平面上不共线三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP＝三分之一（向量OA+向量OB+2向量OC）已知O,A,B是平面内不共线的三点,满足向量OP=A*向量OA+B*向量OB,则P,A,B三点共线的充要条件是A+B=? O是平面上一点,A B C是平面上不共线的三点,平面内的的动点P满足向量OP=向量OA+X(向量AB+向量AC),若X= 设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t（向量AB/ 向量AB的模*cosB 1、已知A、B、C是平面上不共线的三点,O为△ABC的外心,动点P满足向量OP=【（1-k）向量OA+（1-k）向量OB O是平面上一个定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB除以向量AB的摸+向量A