大师作文网以已知△ABC两边AB,AC为边向外做等边三角形ABD,和三角形ACE,DC,BE相交于P点.求∠APC的度数.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:25:58
以已知△ABC两边AB,AC为边向外做等边三角形ABD,和三角形ACE,DC,BE相交于P点.求∠APC的度数.
当∠APC的度数发生改变时,∠BPC的大小是否变化?若不变请求出∠APC的大小,若发生改变,请说出理由.
当∠APC的度数发生改变时,∠BPC的大小是否变化?若不变请求出∠APC的大小,若发生改变,请说出理由.
∵△ABD和△ACE是等边三角形
∴AD=AB,AC=AE
∠DAB=∠CAE=60°
则∠DAC=∠DAB+∠BAC=60°+∠BAC=∠CAE+∠BAC=∠BAE
在△DAC和△BAE中
AD=AB,∠DAC=∠BAE,AC=AE
∴△ABD≌△ACE
∴∠ADC=∠ABE
则∠BPC=∠PDB+∠PBD=∠PDB+∠ABE+∠ABD=∠ADB+∠ABD=60°+60°=120°
∴AD=AB,AC=AE
∠DAB=∠CAE=60°
则∠DAC=∠DAB+∠BAC=60°+∠BAC=∠CAE+∠BAC=∠BAE
在△DAC和△BAE中
AD=AB,∠DAC=∠BAE,AC=AE
∴△ABD≌△ACE
∴∠ADC=∠ABE
则∠BPC=∠PDB+∠PBD=∠PDB+∠ABE+∠ABD=∠ADB+∠ABD=60°+60°=120°
已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be
（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证：A
如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角
如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．
以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE
如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.（1）求证：B
如图 以任意△ABC的两边AB,AC为边在△ABC外制作等边三角形ABD和等边三角形ACE,是说明DC=BE
已知,如图,在△ABC的边BC的同侧,分别以AB、AC为向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,联结BE、CD,且相交
自己画图饿 以三角形ABC的边AB,AC为边长 向外作等边三角形ABD和ACE,CD与BE交于点O.求证AO平分角DOE