求证,在四面体中若两组对棱垂直,则第三组对棱也垂直

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 08:16:41

设四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC.
　　取三角形BCD的垂心H,延长BH交直线CD于E,延长DH交直线BC于F,则CD⊥面ABE,BC⊥面ADF.得到AH⊥CD,AH⊥BC.故AH⊥面BCD.
　　延长CH交BD于J,则BD⊥面ACJ.所以BD⊥AV.

怎么证明正四面体的每组对棱都相互垂直捏? 已知四面体ABCD的棱AB垂直CD,AC垂直BD,求证：AD垂直BC. 在以正方体八个定点中的四个定点为定点的四面体中,其中对棱互相垂直的四面体的个数是垂心四面体两条性质：1.对棱垂直 2.保持垂心如何证明? 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC. 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD 以正方体中的八个顶点中的四个顶点为顶点的四面体中,其中对棱互相垂直的四面体个数是多少? 在四面体ABCD中,若AB与CD垂直,AD与BC垂直,求证AC与BD垂直. 在四面体P-ABCD中,PC垂直平面ABC,AC垂直BC,CD垂直PB于D,求证AD垂直PB 在空间四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,求证AC垂直BD 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC