在△ABC中,o为中线AM上一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是 )

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:58:29

根据OB和OC做平行四边形OBNC.
则向量ON=向量OB+向量OC.
在平行四边形OBNC里,向量ON=2倍OM,且向量ON与向量OA反向.
向量OA*(向量OB+向量OC)=向量OA*向量ON=OA*ON*COS(180度)=-OA*ON
设OA=x,om=2-x,on=4-2x.
上式=x*(4-2x)
因为原式为负值.所以要求x*(4-2x)的最大值.x=1,x*(4-2x)=2.
所以原题所求最小值为-2.

若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心 /向量OA/=/向量OB/=2,点C在AB上,且/向量OC/的最小值为1,则/向量OA-t向量OB/的最小值为已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)= 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状数学高中向量在△ABC中,AC=2,BC=4,已知点O是△ABC内的一点满足向量OA+向量2OB+向量3OC=零向量已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=? 已知向量OA,OB,OC,在三角形ABC的中线AM上任取一点P,试用向量OA,OB,OC表示向量AP 已知向量OA,OB,OC.在三角形ABC的中线AM上任取一点P,试用向量OA,OB,OC表示向量AP.高中必修四. 若O为三角形ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA×向量OB＝向量OB×向量OC＝向量OC×向量OA.则点O是△ABC的