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不等式的证明过程a*a*b*b+b*b*c*c+c*c*a*a-a*b*c*(a+b+c)≥0a,b,c∈R

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/06 06:27:09
不等式的证明过程
a*a*b*b+b*b*c*c+c*c*a*a-a*b*c*(a+b+c)≥0
a,b,c∈R
不等式的证明过程a*a*b*b+b*b*c*c+c*c*a*a-a*b*c*(a+b+c)≥0a,b,c∈R
2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=(a^2b^2+b^2c^2)+(b^2c^2+c^2a^2)+(c^2a^2+a^2b^2)≥2(ab^2c+bc^2a+ca^2b)当且仅当a=b=c时等号成立 得证
关键是分组和构造使用均值不等式
设a,b,c∈R+,利用柯西不等式证明:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9 证明 +(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=0 均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥（√17-1 证明不等式：a.b.c∈R,a^4+b^4+c^4≥abc(a+b+c) 行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b 计算:(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)要有过程 (a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)= a,b,c∈R+,求证a^3+b^3+c^3≥a^b+b^2c+c^2a 构造柯西不等式证明 a+b/(a-b)(b-c)+a+c/(b-c)(b-a)要过程, 化简:a+b/(a-c)(b-c)-b+c/(a-b)(c-a)+c+a/(c-b)(a-b) 计算(c-a)/(a-b)(b-c)+(a-b)/(b-c)(c-a)+(b-c)/(c-a)(a-b) 证明(a+b)\(a-b)+(b+c)\(b-c)+(c+a)\c-a)+(a+b)(b+c)(c+a)\(a-b)(b