如图所示为一张长方形纸片．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 04:36:47

如图所示为一张长方形纸片．
（1）如图甲所示，将长方形纸片任意剪两刀，得到的∠A+∠E+∠C等于多少度？
（2）如图乙所示，将长方形纸片任意剪三刀，得到的∠A+∠E+∠F+∠C等于多少度？
（3）照以上剪法，剪出5个角，其和是多少度？剪出n个角呢？请找出其中的规律．

（1）过E作EF∥AB（如图甲）．

∵原四边形是长方形，
∴AB∥CD，
又∵EF∥AB，
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．
∵EF∥AB，
∴∠A+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵CD∥EF，
∴∠2+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°，
又∵∠1+∠2=∠AEC，

∴∠A+∠AEC+∠C=360°．

（2）过点E、F分别作AB的平行线（如图乙），
用上面的方法可得∠A+∠E+∠F+∠C=3×180°=540°．

（3）剪出5个角，共剪四刀，其和为720°，即（5-1）×180°=720°；
由此可得一般规律：剪出n个角，这n个角的和是（n-1）×180°．

如图所示,将一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,重叠部分为△FBD,证明:FB=FD 如图所示，有一张长为3、宽为1的长方形纸片，现要在这张纸片上画两个小长方形，使小长方形的每条边都与大长方形的一边平行，并一张长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片，每个小长方形纸片的周长为______厘米．如图所示,将一张长方形纸片的一角斜折过去,使顶点A落在A'处,BC为折痕,如果BD为. 如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠．如图，将一张等腰直角三角形纸片折叠成一个长方形，若这个长方形的面积为4，则长方形的长和宽分别是______．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=58°，那么∠2等于______．如图ABCD是一张长方形的纸片,其长为20cm,宽为15cm,将这纸片沿BD折叠,求纸片的重叠小聪用一张长方形的硬纸片，画一个棱长为2厘米的正方体表面积展开图，这张长方形纸片的面积至少是______平方厘米．如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD眼ef折叠,若∠EFG=50°,求∠AEM的度数