若A={y|y=x^2-4x+6},B={x|x/a>1},试写出B是A的真子集的一个充分不必要条件 不懂!
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:18:42
若A={y|y=x^2-4x+6},B={x|x/a>1},试写出B是A的真子集的一个充分不必要条件 不懂!
解析:
集合A中,y=x²-4x+6=(x-2)²+2,可知对于任意实数x,都有y≥2,即集合A={ y | y≥2 }
又B={x|x/a>1}={ y | y/a>1},要使 "B是A的真子集"成立,
只需不等式y/a>1的解的范围落在y≥2的范围内 (注:可画数轴辅助解答)
可知此时a需满足a≥2
所以B是A的真子集的一个充分不必要条件是 a=3 (a=4等等均可以,只要a≥2)
当然可以作答:B是A的真子集的一个充分不必要条件是a>3 (a>4等等)
集合A中,y=x²-4x+6=(x-2)²+2,可知对于任意实数x,都有y≥2,即集合A={ y | y≥2 }
又B={x|x/a>1}={ y | y/a>1},要使 "B是A的真子集"成立,
只需不等式y/a>1的解的范围落在y≥2的范围内 (注:可画数轴辅助解答)
可知此时a需满足a≥2
所以B是A的真子集的一个充分不必要条件是 a=3 (a=4等等均可以,只要a≥2)
当然可以作答:B是A的真子集的一个充分不必要条件是a>3 (a>4等等)
已知集合y=(a^2-1)x^2+(a-1)x+3,分别写出y>0(x属于R)的一个充分不必要条件及其充要条件
已知函数y=lg(4-x)的定义域为A,集合B={x|x<a},若P:“x∈A”是Q:“x∈B”的充分不必要条件,则实数
已知函数y=lg(4-x)的定义域为A,集合B={x|x<a},若P:“x∈A”是Q:“x∈B””充分不必要条件,则实数
什么是充分不必要条件不等式 3X+1 < 2X+6 成立的一个 充分不必要条件是:A.X
A:{(x,y)|y=x方+2x},B:{(x,y)|y=x+a},A交B的真子集为空集,求a的范围
子集与推出关系!已知A={y|y=x^2,x∈R},B={x|x>a},若x∈B是x∈a的充分非必要条件,求a范围
集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={z|z=ax^2-2X+4a,x属于R},若A是B的真子集,求实数
已知集合A={y|y=x^2+2x+4,x∈R},B={z|z=ax^2-2x+4a,x∈R},若A是B的真子集,求实数
设集合A={(x,y)|x^2-y^2/36=1},B={(x,y)|y=3^x }A∩B的子集个数是
已知A={x│x<a},集合B={y│y=-x的平方+4x-6},若A是B的真子集,求实数a的取值范围
命题p(x-1)(y-2)=0 ,命题(x-1)2+(y-2)2=0 ,命题p是命题q的( ) A、充分而不必要条件 B
若集合A={(x,y)/y=2x^2,},集合B=2p{(x,y)/y=2^x}则集合A并B的真子集的个数是?当中X属于