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求方程根,m为何整数时,此方程的两个根都为正整数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 06:43:21
求方程根,m为何整数时,此方程的两个根都为正整数
 
求方程根,m为何整数时,此方程的两个根都为正整数
(m-1)x^2-2mx+m+1=0
根据十字相乘法
[(m-1)x-(m+1)](x-1)=0
所以 x=(m+1)/(m-1) 或者 x=1
(2)x=(m+1)/(m-1)=1-2/(m-1)是正整数
所以 1>=2/(m-1)
所以2/(m-1)可以 取 -1,-2等
当2/(m-1)=-1时候 m=-1
当2/(m-1)=-2时候 m=0