大师作文网同志们救救急,助人为乐啊~
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 14:34:59
同志们救救急,助人为乐啊~
已知圆c经过点(4,1),且和直线x+y-3=0相切,和圆(x-6)^2+(y-5)^2=8外切,圆心在直线2x-3y=0上.若M 为圆C上的点,延长MO到点P,是|MO|*|PO|=6,求动点P的轨迹方程.
已知圆c经过点(4,1),且和直线x+y-3=0相切,和圆(x-6)^2+(y-5)^2=8外切,圆心在直线2x-3y=0上.若M 为圆C上的点,延长MO到点P,是|MO|*|PO|=6,求动点P的轨迹方程.
我跟你说个大概吧
设c点坐标为（m,n),M点坐标为（x0,y0）;圆c半径为r1;直线L1:x+y-3=0;圆(x-6)^2+(y-5)^2=8为圆D,其半径为r2；直线L2：为2x-3y=0；P坐标为（x,y）（以上都是代号）
则：1.由圆c和圆D外切知两者圆心距为其半径和,(m-6)^2+(n-5)^2 =(r1+8^0.5) ^2; c点在直线L2上,有2m=3n;圆c与直线L1相切,有（m+n-3）/(2^0.5)=r1(这里前面的括号为绝对值,你可以一步一步的求得该关系式);圆c过点（4,1） ,有（m-4）^2+(n-1)^2=r1^2; 综上以上各式,求得m=3,n=2,r1=2^0.5 (实际上,我没有求,而是通过直线L2猜到m=3,和n=2的,不过肯定能求出来的),圆c为：（x-3）^2+(n-2)^2=2
2.方法一：又(MO)*(PO)=6,M.O.P三点一线,有y=(y0/x0)*x、（x0-3）^2+(y0-2)^2=2、（x0^2+y0^2）(x^2+y^2)=36;整理以上各式即得P的轨迹方程：
（由于时间关系,我就不整理了,如果你整理不出来的话 再告诉我吧 我需要积分下载文献,希望你能先给我分
方法二：猜P的轨迹为圆且关于直线L2对称,它里原点最近距离为d1,设其半径为r2,圆c的半径为r1；则有d1(13^0.5+2^0.5)=6,(d1+2*r2)(13^0.5-2^0.5),可以容易的求得r1和d1.再根据其关于L2对称,求得其圆心坐标；综上可得P的轨迹.（不知该方法对不,你求出来后 检验一下吧
暂时就这么多了
设c点坐标为（m,n),M点坐标为（x0,y0）;圆c半径为r1;直线L1:x+y-3=0;圆(x-6)^2+(y-5)^2=8为圆D,其半径为r2；直线L2：为2x-3y=0；P坐标为（x,y）（以上都是代号）
则：1.由圆c和圆D外切知两者圆心距为其半径和,(m-6)^2+(n-5)^2 =(r1+8^0.5) ^2; c点在直线L2上,有2m=3n;圆c与直线L1相切,有（m+n-3）/(2^0.5)=r1(这里前面的括号为绝对值,你可以一步一步的求得该关系式);圆c过点（4,1） ,有（m-4）^2+(n-1)^2=r1^2; 综上以上各式,求得m=3,n=2,r1=2^0.5 (实际上,我没有求,而是通过直线L2猜到m=3,和n=2的,不过肯定能求出来的),圆c为：（x-3）^2+(n-2)^2=2
2.方法一：又(MO)*(PO)=6,M.O.P三点一线,有y=(y0/x0)*x、（x0-3）^2+(y0-2)^2=2、（x0^2+y0^2）(x^2+y^2)=36;整理以上各式即得P的轨迹方程：
（由于时间关系,我就不整理了,如果你整理不出来的话 再告诉我吧 我需要积分下载文献,希望你能先给我分
方法二：猜P的轨迹为圆且关于直线L2对称,它里原点最近距离为d1,设其半径为r2,圆c的半径为r1；则有d1(13^0.5+2^0.5)=6,(d1+2*r2)(13^0.5-2^0.5),可以容易的求得r1和d1.再根据其关于L2对称,求得其圆心坐标；综上可得P的轨迹.（不知该方法对不,你求出来后 检验一下吧
暂时就这么多了