已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).(1)若P(M,M+1)在圆C上,求线段PQ的长及斜率.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 00:38:19
已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).(1)若P(M,M+1)在圆C上,求线段PQ的长及斜率.(2)若P在圆C上,求PQ最大值与最小值.(3)若实数a,b满足a2+b2-4a-14b+45=0,求k=b-3/a+2的取值范围.
(1)化得(x-2)^2+(x-7)^2=8,(圆心o(2,7))
代入p(M,M+1),得
(M-2)^2+(m+1-7)^2=8
解得M=4
所以,PQ=根号下((4+2)^2+(5-3)^2)=2根号10
斜率=(5-3)/(4+2)=1/3
(2)最小值=QO-半径=2根号2
最大值=过Q的圆c的切线长=根号下(QO^2-半径^2)=2根号6
(3)实求(3,2)到圆c上点的斜率的取值范围,OQ斜率为1,倾斜角为45度,已知R,OQ,切线长,可知它们围成有30度角的Rt三角形,所以倾斜角范围为15度至75度,所以所求范围为tan15至tan75
代入p(M,M+1),得
(M-2)^2+(m+1-7)^2=8
解得M=4
所以,PQ=根号下((4+2)^2+(5-3)^2)=2根号10
斜率=(5-3)/(4+2)=1/3
(2)最小值=QO-半径=2根号2
最大值=过Q的圆c的切线长=根号下(QO^2-半径^2)=2根号6
(3)实求(3,2)到圆c上点的斜率的取值范围,OQ斜率为1,倾斜角为45度,已知R,OQ,切线长,可知它们围成有30度角的Rt三角形,所以倾斜角范围为15度至75度,所以所求范围为tan15至tan75
已知圆C:x^2+Y^2-4x-14Y+45=0及Q(-2,3).(1)若点P(M.M+1)在圆C上,求直线PQ的斜率
已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0,若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43,求l的方程.
已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3)
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=
已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是?
参数 已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P(1).求点P的轨迹方程(2
已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0,设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段A
已知点P是直线l:3x-4y+5=0上的动点,定点Q的坐标为(1,1),求线段PQ长的最小值及取得最小值时P的坐标.
已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8)(1)过M作圆的切线,切点为C、D,求切线长及CD所在直线的
(2014•长春三模)已知点P,Q为圆C:x2+y2=25上的任意两点,且|PQ|<6,若PQ中点组成的区域为M,在圆C
在平面直角坐标系xOy中,设点P为圆C:(x-1)2+y2=4上的任意一点,点Q(2a,a-3)(a∈R),则线段PQ长