当x=1时,二次函数y=ax^2+bx+c取得最小值是-18

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:08:13

当x=1时,二次函数y=ax^2+bx+c取得最小值是-18
函数的图像与X轴有两个交点,且这两个交点的横坐标的平方和等于20,求这个函数的解析式

当x=1时,二次函数y=ax^2+bx+c取得最小值是-18
所以可设此二次函数解析式的顶点式为y=a(x-1)^2-18=ax^2-2ax+a-18
设此二次函数两个交点的横坐标为x1 ,x2
则由根与系数关系得 x1+x2=2 x1x2=1-18/a
由题意有(x1)^2+(x2)^2=20
所以（ x1+x2)^2-2x1x2=20
即4-2（1-18/a）=20
解得a=2
所以二次函数解析式为y=2(x-1)^2-18
即y=2x^2-4x-16

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过原点,当x=1时,函数有最小值-1,求函数解析式已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过原点,当x=1时,函数有最小值-1,函数解析式是啥? 已知当x=-1时,二次函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列｛an}的前n项和sn=f(n),a2=5,求已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y有最小值-1,其图像与x轴的两个交点坐标之间的距离为2,则二次函数图像已知二次函数y=x2+bx+3，当x=-1时，y取得最小值，则这个二次函数图象的顶点在（　　）几道二次函数题已知二次函数y=ax²+bx+c,当X=2时,y有最小值-1,且抛物线与X轴两点间的距离为2,则对于二次函数y=ax^2+bx+c,如果当x取任意实数时, 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0) 当x=1时,函数有最大值已知abc为正整数,二次函数y=ax²+bx+c,当-2≤x≤1时,y的最大值为7,最小值为-1,求二次函数当x=2时,抛物线y=ax^2+bx+c取得最小值-3且抛物线与y轴交于点c(0,1) 求函数表达二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 如果二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点,当x=-2时,函数的最大值是4,求二次函数解析式