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已知在矩形ABCD中,AC=12,∠ACB=15°,那么顶点D到AC的距离为____

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 22:07:12
已知在矩形ABCD中,AC=12,∠ACB=15°,那么顶点D到AC的距离为____
已知在矩形ABCD中,AC=12,∠ACB=15°,那么顶点D到AC的距离为____
过D点作对角线AC的垂线交AC于H点.则顶点D到AC的距离为线段DH的长度.
已知∠ACB=15°,则∠ACD=75°,∠CDH=15°,∠ADH=75°;
因为cos∠ADH=DH/AD
故DH=AD*cos∠ADH=12*cos75°=12*(根号6-根号2)/4=3*(根号6-根号2)
因此顶点D到AC的距离为3*(根号6-根号2).