傅立叶级数的证明设周期函数f(x)的周期为2π,证明：如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅立叶系数a0=0,a2

高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ . 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 求f（x）=x^2和f（x）=x^3的傅立叶级数,-pai 请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’ 设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx 证明：f(x)=X-[X]是以1为周期的周期函数 设f(x)是以2派 为周期的连续函数,证明：存在x,使f(x+派)=f(x.) 证明一个函数的周期设a>0,如果f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+ 已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数 设函数f(x)在R内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明：函数f（x）是以周期2π的周期函数 奇函数f(x+2)=f(-x),求证：f(x)是以4为周期的周期函数 设f(x)是周期为2∏的周期函数,它在[-∏,+∏)上的表达式为f(x)=x则f(x)的傅里叶级数在x=3处收敛于 在x