{an}是首项为a1=1,公差为d的等差数列,求3^a1+3^a2+3^a3+……+3^an
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 03:22:13
{an}是首项为a1=1,公差为d的等差数列,求3^a1+3^a2+3^a3+……+3^an
依照题意,a1=1.a2=1+d,a3=1+2d,...,an=1+(n-1)d
则3^a1+3^a2+3^a3+……+3^an
=3^1+3^(1+d)+3^(1+2d)+……+3^[1+(n-1)d]
=3*[(3^d)^0+(3^d)^1+(3^d)^2+...+(3^d)^(n-1)] 设3^d=A
=3*[A^0+A^1+A^2+...+A^(n-1)]
=3*(1-A^n)/(1-A) 再将A=3^d代入
=3*(1-3^nd)/(1-3^d)
则3^a1+3^a2+3^a3+……+3^an
=3^1+3^(1+d)+3^(1+2d)+……+3^[1+(n-1)d]
=3*[(3^d)^0+(3^d)^1+(3^d)^2+...+(3^d)^(n-1)] 设3^d=A
=3*[A^0+A^1+A^2+...+A^(n-1)]
=3*(1-A^n)/(1-A) 再将A=3^d代入
=3*(1-3^nd)/(1-3^d)
已知等差数列{an}的公差为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=
等差数列an ,的公差为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=?
等差数列an的公差为d=2,若a1,a3,a4成等比数列,求a2.
已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+a3+…+a100=5050
已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列 (1)求an的通项公式
已知等差数列{an}的公差为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=( )
设{an}为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又(a3-1)的平方等于a2*a4.求a1与d及数
一道经典数列题,已知{an}是首项为2的等比数列,a1,2a2.3a3依次成等差数列,且a1+2a2不等于3a3.求an
设等差数列a1,a2,a3,..an,...的公差为d,则第n项an与第1项a1的关系为an+a1+(n-1)d.
设数列{an}是首项为1,公差为1/2的等差数列,Sn=a1+a2+a3+……+an,如果自然数m,n使得am、15、S
若等差数列a1,a2,a3,...,an,...的公差为d,则数列a1,a4,a7,...,a3n-2,...公差为
设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d?