已知向量op=(a,b),绕原点o旋转角π/2或-π/2到op'
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:38:32
已知向量op=(a,b),绕原点o旋转角π/2或-π/2到op'
(1)求点p'(x',y')的坐标.
(2)如果(a,b)分别为(2,1)(-3,1),求点p'的坐标.
(1)求点p'(x',y')的坐标.
(2)如果(a,b)分别为(2,1)(-3,1),求点p'的坐标.
分析:如果旋转180°即π,那么新坐标与原坐标对应互为相反数.
如果旋转90°即π/2,那么新坐标绝对值与原坐标绝对值交叉相等,即横坐标=纵坐标(直观的例子x轴上一点旋转90°就变成y轴上的一点.画图多分析,对照图形看很直观).
(1)绕原点o旋转角π/2为逆时针旋转90°,则向量从一个象限转到相邻的下一象限(如由第一象限转到第二象限,或第二象限转到第三象限,以此类推)
∵转角位π/2
∴点p'(x',y')的坐标有|x'| = |b|,|y'| = |a|
分析一个象限和与它相邻的下一象限坐标特点可以得到:
上一象限横坐标和与它相邻的下一象限纵坐标同号(同正或同负)而上一象限纵坐标和与它相邻的下一象限横坐标符号相反
由此可得 x' = -b,y'= a
所以绕原点o旋转角π/2后点p'(x',y')的坐标为(-b,a)
则 绕原点o旋转角-π/2后点p'(x',y')的坐标为(b,-a)
(2)(2,1) 绕原点o旋转角π/2后的坐标为(-1,2)
绕原点o旋转角-π/2后的坐标为(1,-2)
(-3,1)绕原点o旋转角π/2后的坐标为(-1,-3)
绕原点o旋转角-π/2后的坐标为(1,3)
如果旋转90°即π/2,那么新坐标绝对值与原坐标绝对值交叉相等,即横坐标=纵坐标(直观的例子x轴上一点旋转90°就变成y轴上的一点.画图多分析,对照图形看很直观).
(1)绕原点o旋转角π/2为逆时针旋转90°,则向量从一个象限转到相邻的下一象限(如由第一象限转到第二象限,或第二象限转到第三象限,以此类推)
∵转角位π/2
∴点p'(x',y')的坐标有|x'| = |b|,|y'| = |a|
分析一个象限和与它相邻的下一象限坐标特点可以得到:
上一象限横坐标和与它相邻的下一象限纵坐标同号(同正或同负)而上一象限纵坐标和与它相邻的下一象限横坐标符号相反
由此可得 x' = -b,y'= a
所以绕原点o旋转角π/2后点p'(x',y')的坐标为(-b,a)
则 绕原点o旋转角-π/2后点p'(x',y')的坐标为(b,-a)
(2)(2,1) 绕原点o旋转角π/2后的坐标为(-1,2)
绕原点o旋转角-π/2后的坐标为(1,-2)
(-3,1)绕原点o旋转角π/2后的坐标为(-1,-3)
绕原点o旋转角-π/2后的坐标为(1,3)
已知向量OP=(a,b),绕原点O旋转π/2和-π/2到OP1和OP2:(1)求点P1(x1,y1)和P2(x2,y2
1.已知O为坐标原点,向量OM=(-1,1),向量NM=(-5,5),集合A={|向量OR||向量RN|=2},向量OP
已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t向量AB
已知点A(1,2),B(4,5),O(0,0)及向量OP=m向量OA+向量AB
已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且向量OP=向量OA+t向量AB.
已知i为虚数单位,在复平面内,Z1=1+i、Z2=2+3i对应的点为A、B,O为原点,向量OP、OA、OB满足OP=OA
(1/2)一道数学题:在直角坐标系中有一点P(a,b),连接原点O,得到线段OP,将此线段逆时针旋转90度,得到OP..
已知向量OP=(2cosα,2sinα),α∈R,O为坐标原点,向量OQ满足OP+OQ=0,则动点Q的轨迹
已知点P在椭圆X^2/a^4+Y^2/b^2=1(a>b>0)上运动,连接OP(O是坐标原点)并延长OP至Q使PQ=OP
1.已知向量OP=(2,1),向量0A=(1,7),向量OB=(5,1)设M是直线OP上的一点,O是坐标原点
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on(a,
已知向量op=(3,4),将向量op绕原点旋转45度后得到向量oq,则点q的坐标是多少?