若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.探索△ABC的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/13 16:35:47

若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.探索△ABC的形状,并说明理由
前面是两边同时乘以2得：
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ca)+(b^2+c^2-2bc)=0 （不明白怎么得出来的 a²前面不是有个2吗?）
即：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0,a-c=0,b-c=0
故a=b=c
所以三角形为等边三角形
所以……求讲解!

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
可以将2a^2拆成a^2+a^2,将2b^2拆成b^2+b^2,将2c^2拆成c^2+c^2,
所以变成(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ca)+(b^2+c^2-2bc)=0

若△ABC的三边长为a、b、c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的已知a.b.c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△ 已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断△ABC的形状若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. 若⊿ABC三边a、b、c、满足a²+b²+c²=ab+bc+ca.判断⊿ABC的形状若a,b,c,为△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边若a、b、c为△ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0.试判断△AB 若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.