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如图所示,在△ABC中,AC>AB,在CA上截取CD=AB,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:15:13
如图所示,在△ABC中,AC>AB,在CA上截取CD=AB,
M是AD的中点,N是BC的中点,连接NM并延长,交BA的延长线于点E.求证:AE=AM.
如图所示,在△ABC中,AC>AB,在CA上截取CD=AB,
证明:连接BD,取BD的中点为O连接OM、ON∵N是BC的中点∴ON是△BCD的中位线∴ON=1/2CD,ON∥CD∵M是AD的中点∴OM是△ABD的中位线∴OM=1/2AB,OM∥AB∵AB=CD∴OM=ON∴∠OMN=∠ONM∵∠OMN=∠E,∠ONM=∠AME(同位角)∴∠E=∠AME∴AE=AM