直线参数方程通过点P(-2,0),倾角为arctan1/2的直线L截抛物线C:5y^2+x-2y+1=01.求所得弦长2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 07:16:23
直线参数方程
通过点P(-2,0),倾角为arctan1/2的直线L截抛物线C:5y^2+x-2y+1=0
1.求所得弦长
2.求证:P(-2,0)就是该弦的中点
通过点P(-2,0),倾角为arctan1/2的直线L截抛物线C:5y^2+x-2y+1=0
1.求所得弦长
2.求证:P(-2,0)就是该弦的中点
1、
设倾斜角是a
tana=sina/cosa=1/2
cosa=2sina
代入sin²a+cos²a=1
sin²a=1/5
sina=√5/5
cosa=2√5/5
所以直线是
x=-2+2t√5/5
y=t√5/5
代入C
t²-2+2t√5/5-2t√5/5+1=0
t²-1=0
t=±1
所以弦长=|t1-t2|=2
2、
t²-1=0
所以t1+t2=0
设弦是AB
则有向线段PA和PB大小相等,方向相反
所以P是AB中点
设倾斜角是a
tana=sina/cosa=1/2
cosa=2sina
代入sin²a+cos²a=1
sin²a=1/5
sina=√5/5
cosa=2√5/5
所以直线是
x=-2+2t√5/5
y=t√5/5
代入C
t²-2+2t√5/5-2t√5/5+1=0
t²-1=0
t=±1
所以弦长=|t1-t2|=2
2、
t²-1=0
所以t1+t2=0
设弦是AB
则有向线段PA和PB大小相等,方向相反
所以P是AB中点
已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程
已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程
直线l过点p(根号3,3),且截圆x平方+y平方=4所得的弦长为2,求直线l的方程
已知抛物线C的准线为X=-P/4(P>0) 顶点为原点 抛物线与直线L:Y=X-1 相交所得弦长为3倍根号2 求P的值和
已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值
高中数学抛物线已知抛物线的方程为y^2=2px(p>0)F为它的焦点.直线2x-y=0截抛物线所得弦长为根号5求设过F的
已知直线L经过点P(0,b),倾斜角为4分之兀,圆C的方程是x平方+y平方=2,当b为何值时'直线L与圆相交所得的弦长为
已知抛物线L的方程为x^2=2py,(p>0),o为坐标原点,F为抛物线的焦点,直线y=x截抛物线L所得弦|OB|=4根
已知抛物线方程为y2=2px(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3,求p的值.
求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A(1,-2)直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为
过点P(4,-4)的直线l被圆C:x^2+y^2-2x-4y-20=0截得的弦AB长为8,求直线l方程
已知直线l:y=2x-4被抛物线C:y^2=2px(p>0)截得的弦长ab=3根号5.(1)求抛物线C的方程