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已知A(1,3),B(3,1),C(-1,0),则三角形ABC的面积为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:56:19
已知A(1,3),B(3,1),C(-1,0),则三角形ABC的面积为
已知A(1,3),B(3,1),C(-1,0),则三角形ABC的面积为
A(1,3),B(3,1),C(-1,0),
向量AB=(2,-2),向量AC=(-2,-3),
|AB|=2√2,|AC|=√13,
向量AB*向量AC=-2*2+(-2)*(-3)=2,
所以cos=向量AB*向量AC/(|AB|*|AC|)=√26/26,
sin=5√26/26,
所以 三角形ABC的面积为:1/2*|AB|*|AC|*sin=5.