已知常数a>0,函数f(x)={x^3+3a^4/x,|x|>=a/2,49/4*a^2x,|x|

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:12:00

$已知常数a>0,函数f(x)={x^3+3a^4/x,|x|>=a/2,49/4*a^2x,|x|$

函数f(x)的图形是根据函数f(x)的单调性和极值点画出来的；而a的范围要与1进行比较,是讨论函数f(x)的区间[1,2]是落在[a,+oo]还是[a/2,a]上,从而确定函数f(x)在区间[1,2]上的单调性,进而求得其最小值.
再问： x^3+3a^4/x,|x|>=a/2为啥按单调性要画成曲线？其它函数除一次函数按单调性都画成曲线吗
再答：画函数图像一般都是采用函数的单调性来画的，复杂函数我们不知道其图像的大致变化规律，而通过求其单调性及单调区间来判别其大致变化趋势；再通过描一些关键点（极值点、最值点、转折点等）来确定其正确的图像。象一些简单的函数（一次、二次、三角函数等）是因为我们已经知道其单调性就直接画了。除一次函数还有一些特殊函数之外的大部分函数都画成曲线。

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a^2x),常数a>0 已知ab为常数若函数求f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24求a 已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数a,b满足a*b≠0. 已知函数F(X)=A*2^X+B*3^X其中常数A,B满足A*B不等于0. 已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x+a*5^x)对于一切x= 已知函数f(x)=a(x-1)/x-2,a为常数. 已知x∈ [0,1],函数f(x)=x^2-ln(x+1/2),g(x)=x^3-3a^2x-4a 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=lg(x-2/x)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg[a^x-(1/2)^x](a>0,a≠1,a为常数)