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一道基础立体几何题a,b是异面直线,A、C与B、D分别是异面直线a,b上的两点,a//α,b//α直线AB,CD分别与α

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:09:23
一道基础立体几何题
a,b是异面直线,A、C与B、D分别是异面直线a,b上的两点,a//α,b//α直线AB,CD分别与α相交于M、N且AM=BM,求证:CN=DN.
http://hiphotos.baidu.com/%B6%CF%B5%E7%D0%F8%B4%AB/pic/item/91420427c303e42f908f9d35.jpg
一道基础立体几何题a,b是异面直线,A、C与B、D分别是异面直线a,b上的两点,a//α,b//α直线AB,CD分别与α
设连接BC交α于O,连接OM,ON,则
因为a//α,b//α,所以
OM//AC,BD//ON,因为AM=BM,所以
OB=OC,所以CN=DN