大师作文网一道数学题怎么感觉做不下去..?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 15:04:46
一道数学题怎么感觉做不下去..?
由题意可知,∠DAB=45°,∠CAB=30°,∠CBA=45°,∠DBA=60°
设BE=x千米
DE⊥AB
在Rt△CBE中,BE=x,∠CBE=45°
∴ CE=BE*tan∠CBE= x*tan45°= x
在Rt△DBE中,BE=x,∠DBE=60°
∴ DE=BE*tan∠DBE= x*tan60°=√3*x
∴ CD=DE-CE= √3*x-x= （√3-1）x=100
∴ x=100/（√3-1）= 50（√3+1）
在Rt△CAE中,∠CAE=30°,CE=x=50（√3+1）
∴ AE= CE*cot∠CAE= 50（√3+1）*cot30°= 50（√3+1）*√3= 150+50√3
∴ AB= AE+BE= 50（√3+1）+150+50√3= 200+100√3≈ 373.2（千米）
所以,A,B两地的距离约为373.2千米.
设BE=x千米
DE⊥AB
在Rt△CBE中,BE=x,∠CBE=45°
∴ CE=BE*tan∠CBE= x*tan45°= x
在Rt△DBE中,BE=x,∠DBE=60°
∴ DE=BE*tan∠DBE= x*tan60°=√3*x
∴ CD=DE-CE= √3*x-x= （√3-1）x=100
∴ x=100/（√3-1）= 50（√3+1）
在Rt△CAE中,∠CAE=30°,CE=x=50（√3+1）
∴ AE= CE*cot∠CAE= 50（√3+1）*cot30°= 50（√3+1）*√3= 150+50√3
∴ AB= AE+BE= 50（√3+1）+150+50√3= 200+100√3≈ 373.2（千米）
所以,A,B两地的距离约为373.2千米.