设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(an-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:31:43
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(an-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a2007-1)=-1,求S2010
是(a4-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a2007-1)=-1,求S2010
是(a4-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a2007-1)=-1,求S2010
构造方程x^3+x-1=0
函数f(x)= x^3+x-1很显然是增函数,
该方程有根,一定是有唯一的根.
(a4-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a2007-1)=-1,
上面两式可化为
(a4-1)^3+2010(a4-1)-1=0,
(1-a2007)^3+2010(1-a2007) -1=0,
这说明(a4-1)与 (1-a2007)都是方程x^3+x-1=0的根,
而方程有唯一的根,
所以(a4-1)= (1-a2007),
a4+a2007=2.
a1+a2010 =a4+a2007=2.
∴S2010=2010(a1+a2010)/2=2010.
函数f(x)= x^3+x-1很显然是增函数,
该方程有根,一定是有唯一的根.
(a4-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a2007-1)=-1,
上面两式可化为
(a4-1)^3+2010(a4-1)-1=0,
(1-a2007)^3+2010(1-a2007) -1=0,
这说明(a4-1)与 (1-a2007)都是方程x^3+x-1=0的根,
而方程有唯一的根,
所以(a4-1)= (1-a2007),
a4+a2007=2.
a1+a2010 =a4+a2007=2.
∴S2010=2010(a1+a2010)/2=2010.
设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a4=14 .S10=185.(1)求等差数列{an}的通项公式an.(2) 将
已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2:设bn=a3n+a
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190,(1)求等差数列{an}的通项公式an
设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式.
已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列
已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.
已知等差数列【an】满足:a3=7,a5+a7=26.【an】的前n项和为Sn.(1)求a4及Sn;
设等差数列{an}的公比q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4=
设数列an的前n项的和为Sn,已知a1=1,3a(n+1)=Sn,求(1)数列an的通项公式;(2)a2+a4+...+
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.由
已知{An}为等比数列,A1=1,A4=27,Sn为等差数列{Bn}的前n项和,B1=3,S5=35....
已知{an}为等比数列,a1=1,a4=27.Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=3,S5=35.