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如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,圆O为三角形ABC的内切圆

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 17:47:42
如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,圆O为三角形ABC的内切圆

切点分别为D,E,F,若已知AB:BC=25:7,其内切圆半径r=1.2,求这个直角三角形各边的长

如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,圆O为三角形ABC的内切圆
∵7/25=sin∠A=0.28,故∠A=16º16′;∠B =73º44′ ;
AF=r·ctg(½∠A) {切线定理;三角函数}=1.2×6.997=8.3964.
同理 BD=r·ctg(½∠B)=1.2×0.8030=0.9636 .
∴AB=AE+BE=AF+BD=9.3600;AC=AF+CF=AF+r=9.5964;BC=BD+r=2.1636 .