为什么镜子里的自己左右相反,上下却相同?

为什么镜子里的自己左右相反,上下却相同?

这是一个老问题了.很多人都想过这个问题.如果你想试着回答,就先不要看下去,自己先想想.等你想好了,再把你的答案和这篇文章里面的解释比较一下.也许我们可以“不谋而合”呢.这个现象看似简单,却很难解释.是啊,镜子的反光面在各个方向上的性质是一样的,没有理由对“上下”和“左右”实行“区别对待”.如果我们把镜子在它的平面上旋转90度,得到的还是同样的结果.不是镜子的问题,那就是我们自己的问题啰.比如我们的两只眼睛是横着长的.要是竖着长,也许就是上下颠倒,左右相同了.但是我并不需要两只眼睛才能得到这个结果.闭上一只眼睛,情况还是一样.而且用照相机把镜子里面的“自己”照下来,洗成照片,仍然是左右相反,上下相同.这又该如何解释呢?其实要得到上下和左右都相反的图像,并不需要镜子.你只要把自己的一张“正面照”转180度,就上下和左右都颠倒过来了.但是这样旋转过的照片并不是你在镜子里看到的图像；而且无论你如何旋转照片,也得不出镜子里的图像.要想改变这种情况,只有一个办法,就是把照片翻过来,并且从反面看（比如对着光看）.如果你有一面镜子在窗户边上,你就可以站在镜子前,把一张照片翻过来（最好是夫妻或姐弟的合影）,对着窗户外的光看,再看照片在镜子里的图像,就会发现它们正好一样（试试看!）.所以镜子里的图像,其实就是翻转了的图像.但是翻转是需要旋转轴的.比如以照片的左沿（即“上下”方向）为旋转轴翻转.“上下”因为与旋转轴平行,方向不会改变；而“左右”因为与旋转轴垂直,在翻转的过程中就反过来了.同理,如果我们以照片的下沿为旋转轴,那得到的新照片就会上下颠倒,而左右不变了.所以翻转的照片和原来的照片之间的差别,是在一个方向上颠倒,而在与这个方向垂直的方向上保持不变,不会两个方向都反过来.因此,我们在镜子里看见的“左右”相反,而“上下”不变,其实是正常的现象.题目中的问题之所以迷惑人,是由于一个错误的推理,即,镜子既然能把“左右”反过来,就“应该”把“上下”也反过来.以照片的左沿为旋转轴翻转得到的照片,和以照片的下沿为旋转轴翻转得到的照片,虽然一个在“上下”方向上不变,一个在“左右”方向上不变,其实它们是同一张照片,只是在照片的平面上旋转了180度.这说明在哪个方向上变,在哪个方向上不变,完全是随意的,看我们主观选择哪个方向不变.你在做上面那个试验时,也不记得是沿哪个旋转轴翻照片的,但是效果是一样的.印报纸的模版和贴在模板上,还没有揭起来的报纸,也互为镜像.我们可以在报纸的背面任意画一条直线,用一根木棍压住它,再从与直线垂直的方向把报纸揭起来,直到这条直线为止.直线上的模板和报纸仍然在一起,方向自然不会改变,但是与直线垂直的方向却因揭起来（翻转）而反过来了.这个例子也说明我们可以任意选一个方向作为“不变”的.同理,我们也可以证明镜子里的“左右”方向也可以被看成是不变的.你去找一条纸带,上面画一个箭头,再用两手把这个纸带横在胸前,面对镜子.你可以看见镜子里箭头所指的方向（“左”或者“右”)和镜子外箭头的方向是一样的.而且不管你如何转动箭头所指的方向,镜子里和镜子外箭头所指的方向始终相同.从几何上讲,就是彼此垂直的两个方向之间,只能有两种空间关系.如果我们用字母A、B、C、D代表上、下、左、右,则它们之间的关系只能是以下两种关系中的一种：A A C ——-> D D