求一个正交变换将二次型f=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x4x4-2x2x4+2x3x4化成标准

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 14:10:54

求一个正交变换将二次型f=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x4x4-2x2x4+2x3x4化成标准形.（要全过程,谢谢）
上面全部是字母X,不是乘号.^为平方符号.
如果不对f=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x1x4-2x2x4+2x3x4化成标准形，看这样对吗？题目不是太清楚。

你有一项抄错了（x4x4?）等会儿再来给你解答
再问：没错，就是这样我对了几次了。如果不对f=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x1x4-2x2x4+2x3x4化成标准形，看这样对吗？题目不是太清楚。谢谢了。
再答：好吧...是我手机问题，现在用电脑了。这题没想法....，我错了.......让你失望了首先设矩阵A为 1 1 0 -1 1 1 0 -1 0 0 1 1 -1 -1 1 1 X为 (x1,x2,x3,x4) X的转置为Y 则f=YAX det(A-λI)=0 化出来λ(λ^3-4λ^2-6λ+2)=0 λ=0 刚刚证明了没有其他有理数解，于是要用卡丹公式了，晕。。。实在是题目要求用正交来做，如果没有正交两个字，那该多好啊。。。那么简单的A，可算出特征根太复杂了

求一个正交变换,化下列型为标准型：f(x1,x2,x3,X4）=2x1x2+2x1 x3-2x2x3+2x2x4+2x 求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型. 1、求一个正交变换,将二次型f（x1,x2,x3）=2x12+3x22+3x32+4x2x3化成标准形. 求一个正交变换把下列二次型化成标准型 f(x1,x2,x3)=2(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+4(x2) f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X 关于正交变换的问题求达人给解答求正交变换将化为标准形,写出标准形,并判断该二次型是否正定F(X1.X2.X3)=2X1 几道线代题求一个正交变换x=py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1²+5x2²+2x3 设f（X1,X2,X3）=X1^2+X2^2+X3^3+4X1X2+4X1X3+4X2X3 求1一正交变换化f为标准形 f(x1,x2,x3)=x1^2-4x1x2+4x1x3-2x2^2+8x2x3-2x3^2 写出对应矩阵,用正交变换化求一个正交变换x=Py,使二次型5(X1,X2,xX3)=2X1^2+3X3^2+4X2*X3化为标准型设二次型f=(x1,x2,x3)=2x1^2+ax3^2+2x2x3 经正交变换(x1,x2,x3)=p(y1,y2,y 求一个正交变换x=py使二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+4x2x3化为标准型