大师作文网一道关于 一元二次方程的题(我不懂,)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 03:41:18
一道关于 一元二次方程的题(我不懂,)
已知a是方程(x的平方)-2008x＋1=0的一个根,求代数式(a的平方)-2007a + (a的平方+1分之2008)的值.
已知a是方程(x的平方)-2008x＋1=0的一个根,求代数式(a的平方)-2007a + (a的平方+1分之2008)的值.
a是方程x²-2008x+1=0的解,将a代入方程得
a²-2008a+1=0,所以 a²-2007a=a-1 且 a²+1=2008a
又a-2008+(1/a)=0,所以 a+(1/a)=2008
a²-2007a+2008/(a²+1)
=(a-1)+2008/(2008a)
=a-1+(1/a)
=a+(1/a)-1
=2008-1
=2007
a²-2008a+1=0,所以 a²-2007a=a-1 且 a²+1=2008a
又a-2008+(1/a)=0,所以 a+(1/a)=2008
a²-2007a+2008/(a²+1)
=(a-1)+2008/(2008a)
=a-1+(1/a)
=a+(1/a)-1
=2008-1
=2007