令{x}=x-[x],[x]表不超过x的最大整数,则{2012/2013}+{2012^2/2013}+...+{201

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:05:01

令{x}=x-[x],[x]表不超过x的最大整数,则{2012/2013}+{2012^2/2013}+...+{2012^2012/2013}=?

$令{x}=x-[x],[x]表不超过x的最大整数,则{2012/2013}+{2012^2/2013}+...+{201$

考察一般项：
2012^k/2013=(2013-1)^k /2013
展开式中,除了(-1)^k外,其余各项均含因子2013,都能被2013整除.
k为奇数时,(-1)^k /2013=-1/2013 x-[x]=1-1/2013=2012/2013
k为偶数时,(-1)^k/2013=1/2013 x-[x]=1/2013
2012/2=1006,即共有1006个奇数项,1006个偶数项.
{2012/2013}+{2012^2/2013}+...+{2012^2012/2013}
=(2012/2013 +1/2013)×1006
=1006

[x]表示不超过x的最大整数如果[x]表示不超过实数x的最大整数,令{x}=x-[x].求证：若x满足等式{x}+{1/x}=1,则x一定是无理数. 设函数f(x)=[-x]/x+3/2 (其中[x]表示不超过x的最大整数),则函数f(x）的零点的个数为（）对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列若x为实数,记｛x｝=x-[x] （[x]表示不超过x的最大整数）则方程2006x+｛x｝=1/2007 规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]=12，[-3.5]=-4，对任意实数x，令f1（x）=[4x]，g（x 设f(x)=[x]表示不超过实数x的最大整数,试研究函数g(x)=x-[x] 设[x]表示不超过x的最大整数.如:[3]=3,[3.5]=3 .解方程 /x/+2[x]+4[x]+8[x]+16[x 【x】表示不超过x的最大整数部分,解方程【2x-1】=3x+0.5 若[X]表示不超过X的最大整数,画出Y=[X](-3 x为实数,【x】表示不超过x的最大整数,则函数f（x）=x-【x】在R上为 x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]在R上为（　　）