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若x∈C 则方程|x|²=x 的解集 有多少个?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:58:29
若x∈C 则方程|x|²=x 的解集 有多少个?
A元素有无穷多个
B {0,1,-1,i,-i}
若x∈C 则方程|x|²=x 的解集 有多少个?
你给的两个选项都不对.
设x=a+bi,a,b是实数,
代入方程
则 a²+b²=a+bi
∴ a²+b²=a且b=0
∴ b=0,a²=a
∴ b=0,a=0或a=1
即 x=0或x=1
再问: 不好意思 我题目打错了 是|x|²=|x|
再答: 那就是任意多解, |x|²=|x| 则|x|=0或|x|=1 即x=0或x是任意模是1的复数。