构造一个函数使之在每一个无理点连续但在每一个有理点间断,并证明在每一个有理点连续而在每一个无理点间断的函数是不存在的

求函数f(x)的连续区间,并判断间断点的类型,若有可去间断点,则补充定义使得f(x)在该点连续. 指出下列函数的间断点,并说明类型.如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使得函数在该点连续. 高数之函数的连续性下列函数在指出的点处间断,说明这些间断点属于哪一类型.如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使它连续 判断函数的点是连续点还是间断点 函数在一点的极限存在,但在这点不连续.则该点是函数的第一类间断点 、函数在一点的极限存在,但在这点不连续.则该点是函数的第一类间断点. 猜想：一个函数在导数存在的每一个范围内,该导函数一定连续. 下列函数在指出的点处间断说明这些间断点属于哪一类如果是可去间断点则补充或说明函数的定义使它连续 实变函数问题2为什么迪利克雷函数在每个无理点不连续,而直尺函数却可以,他们之间到底有什么区别之处, 函数在某处的极限不存在,某处就是函数的间断点么?我不太懂也, 每一个有理数都可以在数轴上用一个点来表示,数轴上的每一个点表示的数不一定是? 函数在指出的点处间断,说明这些间断点属于哪一类