作业帮 > 数学 > 作业

a=2,a(n+1)=3根号an 求an

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:21:11
a=2,a(n+1)=3根号an 求an
老师给的方案是两边同时取对数,即log3[a(n+1)]=1+1/2log3(an)
说实话,我是对老师的方案很不理解,这样做好吗?有没有什么一般规律呢?
没想到各位给的方案具与此不同。可否针对取对数的方法谈谈呢?
a=2,a(n+1)=3根号an 求an
a(n+1)=3根号an 等式两边平方,得9an=a^2(n+1)^2,化简,得an=4(n+1)^2 /9.恩,是不是太简单了,题目有问题吗?
再问: 额~~ 是an的后一项——a(n+1)=3根号an
再答: 哦,不好意思呵。恩,我想老师主要是因为有一个√an的存在不好解决而采用对数的方法吧,这样两边取对数(以3为底的)就是 log3[a(n+1)]=log3(3√an)=1+1/2 log3(an), 则 log3[a(n+1)]-1/2-1/4-……-1/(2的n次方)-log3 a1=1。又log3 a1=log3 2,所以 log3[a(n+1)]=1+1/2+1/4-……+1/(2的n次方)+log3 2 =2-1/(2的n方)+log3 2=1+1/2 log3(an), 所以log3 an=2-1/(2的n-1次方)-2log3 2,再还原的an吧。 恩,我高中对数也不是很好,不过我记得老师应该会有给关于等比数列的一些规律题型的,你记住那些应该就够了,还有的就是在平时做题目的时候碰到就也记一下就好了,高考好像不是考的特别难的,一般可以应付的。祝你学习进步!