已知点A﹙﹣1,0﹚B﹙1,0﹚,直线AM,BM相交于点M,且直线AM与BM的斜率之积是﹣2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 21:19:42
已知点A﹙﹣1,0﹚B﹙1,0﹚,直线AM,BM相交于点M,且直线AM与BM的斜率之积是﹣2
(1)求动点M的轨迹C的方程(2)过定点(0,1)作直线PQ与曲线C交于P,Q两点,且|PQ|=3√2/2,求直线PQ的方程,(1)题已做
(1)求动点M的轨迹C的方程(2)过定点(0,1)作直线PQ与曲线C交于P,Q两点,且|PQ|=3√2/2,求直线PQ的方程,(1)题已做
M(x,y)
y/(x+1)*y/(x-1)=-2
y^2=-2(x^2-1)
∴y^2/2+x^2=1
(2)
PQ斜率存在 【不存在时弦长为2√2】
设为k,PQ:y=kx+1
{y=kx+1
{y^2/2+x^2=1
==> (kx+1)²+2x²=2
==> (k²+2)x²+2kx-1=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则x1+x2=-2k/(k²+2),x1x2=-1/(k²+2)
|PQ|=√(k²+1)*√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√(k²+1)*√[4k²/(k²+2)²+4/(k²+2)]
=2√(k²+1)*√[(2k²+2)/(k²+2)²]
=2√2*(k²+1)/(k²+2)
又|PQ|=3√2/2
∴2√2*(k²+1)/(k²+2)=3√2/2
4(k²+1)=3(k²+2)
k²=2
k=±√2
y/(x+1)*y/(x-1)=-2
y^2=-2(x^2-1)
∴y^2/2+x^2=1
(2)
PQ斜率存在 【不存在时弦长为2√2】
设为k,PQ:y=kx+1
{y=kx+1
{y^2/2+x^2=1
==> (kx+1)²+2x²=2
==> (k²+2)x²+2kx-1=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则x1+x2=-2k/(k²+2),x1x2=-1/(k²+2)
|PQ|=√(k²+1)*√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√(k²+1)*√[4k²/(k²+2)²+4/(k²+2)]
=2√(k²+1)*√[(2k²+2)/(k²+2)²]
=2√2*(k²+1)/(k²+2)
又|PQ|=3√2/2
∴2√2*(k²+1)/(k²+2)=3√2/2
4(k²+1)=3(k²+2)
k²=2
k=±√2
已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM与直线BM的斜率之差是2,则点M的
已知点A,B的坐标分别是(0,-1),(0,1),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-3.
高二数学,详细过程解答题已知点A(-1,0),B(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线am的斜率与直线bm的斜率的
点A,B的坐标分别是(-1,0) (1,0),直线AM,BM交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率商为2,点M的轨迹
已知A、B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM、BM相交于点M,且他们的斜率之积是-49
已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0)直线AM,BM,相交于点M,且它们斜率之积为-2 (1)求动点m的轨迹方
已知A,B两点的坐标分别是(-1,0)(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为m(m<0)求点M的轨迹方
已知点AB的坐标分别是(0,-1)、(0,1)直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为-1/2.求点M的轨迹C的方程
已知A(-3,0),B(3,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-4/9,则点M的轨迹方程
已知点A,B的坐标分别为〔-1,0〕,〔1,0〕.直线AM,BM相交于点M.它们的斜率之积为-2.
已知点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(1,0)直线AM,BM分别交于点M,且它们的斜率之和为2,求点M的轨迹方程
y方=2PX的准线L过M(1.0)的直线且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与抛物线的一个交点为B若向量AM=BM,